4 Txoj Hauv Kev Nrhiav Qhov Sib Tw ntawm Txoj Haujlwm

Cov txheej txheem:

4 Txoj Hauv Kev Nrhiav Qhov Sib Tw ntawm Txoj Haujlwm
4 Txoj Hauv Kev Nrhiav Qhov Sib Tw ntawm Txoj Haujlwm

Video: 4 Txoj Hauv Kev Nrhiav Qhov Sib Tw ntawm Txoj Haujlwm

Video: 4 Txoj Hauv Kev Nrhiav Qhov Sib Tw ntawm Txoj Haujlwm
Video: Leap Motion SDK 2024, Lub peb hlis ntuj
Anonim

Qhov ntau ntawm cov haujlwm yog txheej ntawm cov lej uas lub luag haujlwm tuaj yeem tsim. Hauv lwm lo lus, nws yog txheej y-qhov tseem ceeb uas koj tau txais thaum koj ntsaws txhua qhov ua tau x-txiaj ntsig rau hauv txoj haujlwm. Cov txheej txheem ua tau x-qhov tseem ceeb hu ua tus sau. Yog tias koj xav paub yuav ua li cas thiaj nrhiav tau thaj tsam ntawm kev ua haujlwm, tsuas yog ua raws cov theem no.

Cov kauj ruam

Txoj Kev 1 ntawm 4: Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm Muab Cov Qauv

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 1
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 1

Kauj Ruam 1. Sau cov mis

Cia peb hais cov qauv uas koj ua haujlwm nrog yog cov hauv qab no: f (x) = 3x2 + 6x -2. Qhov no txhais tau tias thaum koj tso ib qho x rau hauv kab zauv, koj yuav tau txais koj tus lej y. Nov yog txoj haujlwm ntawm parabola.

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 2
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 2

Kauj Ruam 2. Nrhiav lub vertex ntawm txoj haujlwm yog tias nws yog plaub fab

Yog tias koj tab tom ua haujlwm nrog txoj kab ncaj lossis ib qho haujlwm nrog ntau tus lej ntawm tus lej, xws li f (x) = 6x3+ 2x + 7, koj tuaj yeem hla cov kauj ruam no. Tab sis yog tias koj tab tom ua haujlwm nrog parabola, lossis ib qho kev ua zauv uas x-kev sib koom ua ke yog sib npaug lossis nce mus rau lub zog txawm tias, koj yuav tsum tau npaj lub vertex. Txhawm rau ua qhov no, tsuas yog siv cov qauv -b/2a kom tau txais x kev sib koom ua haujlwm ntawm 3x2 + 6x -2, qhov twg 3 = a, 6 = b, thiab -2 = c. Hauv qhov no -b yog -6, thiab 2a yog 6, yog li x -kev sib koom tes yog -6/6, lossis -1.

  • Tam sim no, ntsaws -1 rau hauv txoj haujlwm kom tau txais y -koom tes. f (-1) = 3 (-1)2 + 6(-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
  • Lub vertex yog (-1, -5). Teeb nws los ntawm kev kos ib qho chaw uas x sib koom ua ke yog -1 thiab qhov twg y -koom ua ke yog -5. Nws yuav tsum yog nyob hauv plaub feem plaub ntawm kab lus.
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 3
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 3

Kauj Ruam 3. Nrhiav ob peb lwm cov ntsiab lus hauv txoj haujlwm

Txhawm rau kom nkag siab txog kev ua haujlwm, koj yuav tsum txuas rau ob peb lwm x-coordinates kom koj tuaj yeem nkag siab qhov kev ua haujlwm zoo li cas ua ntej koj pib nrhiav qhov ntau. Txij li nws yog parabola thiab x2 kev sib koom tes yog qhov zoo, nws yuav taw tes rau saum. Tab sis tsuas yog txhawm rau npog koj lub hauv paus, cia ntsaws rau qee qhov x-coordinates kom pom seb y tswj hwm lawv ua haujlwm li cas:

  • f (-2) = 3 (-2)2 + 6 (-2) -2 = -2. Ib lub ntsiab lus ntawm kab ntawv yog (-2, -2)
  • f (0) = 3 (0)2 + 6 (0) -2 = -2. Lwm lub ntsiab lus ntawm kab ntawv yog (0, -2)
  • f (1) = 3 (1)2 + 6 (1) -2 = 7. Qhov thib peb taw tes ntawm kab ntawv yog (1, 7).
Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 4
Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 4

Kauj Ruam 4. Nrhiav qhov ntau ntawm daim duab

Tam sim no, saib y-kev sib koom ntawm kab ntawv thiab pom qhov qis tshaj ntawm qhov uas cov duab teeb tsa y-ua haujlwm. Hauv qhov no, qhov qis tshaj y -kev sib koom tes yog nyob ntawm qhov chaw siab, -5, thiab daim duab nthuav tawm tsis kawg saum toj no. Qhov no txhais tau tias thaj tsam ntawm txoj haujlwm yog y = txhua tus lej tiag ≥ -5.

Txoj Kev 2 ntawm 4: Nrhiav Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm ntawm Kab Duab

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 5
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 5

Kauj Ruam 1. Nrhiav yam tsawg kawg ntawm txoj haujlwm

Nrhiav qhov qis tshaj y-kev koom tes ntawm txoj haujlwm. Cia peb hais tias txoj haujlwm nce mus txog nws qhov qis tshaj ntawm -3. Lub luag haujlwm no tseem tuaj yeem tau txais me me thiab me me infinitely, yog li nws tsis muaj qhov teeb tsa qis tshaj plaws - tsuas yog infinity.

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 6
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 6

Kauj Ruam 2. Nrhiav qhov siab tshaj ntawm txoj haujlwm

Cia peb hais qhov siab tshaj y-kev sib koom tes uas muaj nuj nqis nce mus txog 10. Qhov haujlwm no tseem tuaj yeem loj dua thiab loj dua qub, yog li nws tsis muaj qhov teeb tsa siab tshaj plaws-tsuas yog infinity.

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 7
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 7

Kauj Ruam 3. Qhia qhov ntau

Qhov no txhais tau tias thaj tsam ntawm txoj haujlwm, lossis thaj tsam ntawm y -coordinates, yog los ntawm -3 txog 10. Yog li, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Ntawd yog qhov ua haujlwm.

  • Tab sis cia peb hais tias daim duab nce mus txog nws qhov qis tshaj ntawm y = -3, tab sis nce mus ib txhis. Tom qab ntawd qhov ntau yog f (x) ≥ -3 thiab qhov ntawd yog nws.
  • Cia peb hais tias daim duab nce mus txog qhov siab tshaj plaws ntawm 10 tab sis nqis mus ib txhis. Tom qab ntawd qhov ntau yog f (x) ≤ 10.

Txoj Kev 3 ntawm 4: Nrhiav Ntau Yam ntawm Kev Ua Haujlwm ntawm Kev Txheeb Ze

Nrhiav Qhov Ntau Yam Ua Hauv Zauv Kauj Ruam 8
Nrhiav Qhov Ntau Yam Ua Hauv Zauv Kauj Ruam 8

Kauj Ruam 1. Sau qhov txheeb ze

Kev sib raug zoo yog txheej txheej xaj xaj nrog x thiab y kev tswj hwm. Koj tuaj yeem saib ntawm kev sib raug zoo thiab txiav txim siab nws cov npe thiab ntau yam. Cia peb hais tias koj tab tom ua haujlwm nrog cov hauv qab no: {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)}.

Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 9
Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 9

Kauj Ruam 2. Sau y-coordinates ntawm kev sib txheeb

Txhawm rau nrhiav thaj tsam ntawm kev sib raug zoo, sau yooj yim sau tag nrho y-coordinates ntawm txhua tus khub: {-3, 6, -1, 6, 3}.

Nrhiav Qhov Ntau Yam Ua Hauv Zauv Kauj Ruam 10
Nrhiav Qhov Ntau Yam Ua Hauv Zauv Kauj Ruam 10

Kauj Ruam 3. Tshem tawm txhua qhov chaw sib koom ua ke kom koj tsuas muaj ib qho ntawm txhua qhov y-koom tes

Koj yuav pom tias koj tau teev "6" ob zaug. Coj nws tawm kom koj tau nyob nrog {-3, -1, 6, 3}.

Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 11
Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 11

Kauj Ruam 4. Sau ntau qhov kev sib raug zoo nyob hauv qhov kev txiav txim nce

Tam sim no, rov sau tus lej hauv txheej kom koj tau txav los ntawm qhov tsawg tshaj plaws mus rau qhov loj tshaj, thiab koj muaj koj thaj tsam. Qhov ntau ntawm kev sib raug zoo ((2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} yog {-3, -1, 3, 6}. Koj ua tiav lawm

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 12
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 12

Kauj Ruam 5. Nco ntsoov tias qhov kev sib raug zoo yog txoj haujlwm

Rau kev sib raug zoo los ua lub luag haujlwm, txhua lub sijhawm koj tso rau hauv ib tus lej ntawm x kev sib koom tes, y kev sib koom tes yuav tsum zoo ib yam. Piv txwv li, kev sib raug zoo {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} tsis muaj nuj nqi, vim tias thaum koj muab 2 ua x thawj zaug, koj tau txais 3, tab sis zaum ob muab tso rau hauv 2, koj tau txais plaub. Rau kev sib raug zoo los ua lub luag haujlwm, yog tias koj tso rau hauv tib lub tswv yim, koj yuav tsum ib txwm tau txais cov txiaj ntsig zoo ib yam. Yog tias koj tso rau hauv -7, koj yuav tsum tau txais kev sib koom tes tib yam (txawm nws yuav yog) txhua lub sijhawm.

Txoj Kev 4 ntawm 4: Nrhiav Kev Ua Haujlwm ntawm Lo Lus Teeb Meem

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 13
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 13

Kauj Ruam 1. Nyeem qhov teeb meem

Cia peb hais tias koj tab tom ua haujlwm nrog cov teeb meem hauv qab no: "Becky tab tom muag daim pib rau nws lub tsev kawm ntawv txuj ci yeeb yam rau 5 duas las txhua tus. Cov nyiaj uas nws sau yog txoj haujlwm ntawm pes tsawg daim pib nws muag. Qhov kev ua haujlwm yog dab tsi?"

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 14
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 14

Kauj Ruam 2. Sau qhov teeb meem raws li muaj nuj nqi

Hauv qhov no, M sawv cev rau cov nyiaj uas nws sau, thiab t sawv cev rau tus nqi ntawm daim pib nws muag. Txawm li cas los xij, txij li txhua daim pib yuav raug nqi 5 daus las, koj yuav tsum muab tus lej daim pib muag los ntawm 5 kom pom cov nyiaj. Yog li, txoj haujlwm tuaj yeem sau ua M (t) = 5t.

Piv txwv li, yog tias nws muag 2 daim pib, koj yuav tsum muab 2 npaug rau 5 kom tau 10, tus nqi nws yuav tau txais

Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 15
Nrhiav Qhov Muaj Peev Xwm ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 15

Kauj Ruam 3. Txiav txim siab tus sau

Txhawm rau txiav txim siab ntau, koj yuav tsum xub pom tus sau. Tus sau yog txhua qhov muaj peev xwm ua tau ntawm t uas ua haujlwm hauv kab zauv. Hauv qhov no, Becky tuaj yeem muag 0 lossis ntau daim pib - nws tsis tuaj yeem muag daim pib tsis zoo. Txij li thaum peb tsis paub tus naj npawb ntawm cov rooj zaum hauv nws lub tsev kawm ntawv lub rooj sib tham, peb tuaj yeem xav tias nws tuaj yeem siv theoretically muag tus lej tsis kawg ntawm daim pib. Thiab nws tsuas tuaj yeem muag tag nrho daim pib; nws tsis tuaj yeem muag 1/2 ntawm daim pib, piv txwv li. Yog li ntawd, tus sau ntawm txoj haujlwm yog t = ib qho uas tsis yog qhov tsis zoo.

Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 16
Nrhiav Qhov Ntau Yam ntawm Txoj Haujlwm hauv Zauv Kauj Ruam 16

Kauj Ruam 4. Txheeb xyuas qhov ntau

Qhov ntau yog qhov ua tau ntawm cov nyiaj uas Becky tuaj yeem ua los ntawm nws muag. Koj yuav tsum ua haujlwm nrog tus sau kom pom ntau yam. Yog tias koj paub tias tus sau yog ib qho uas tsis muaj qhov tsis zoo thiab qhov qauv yog M (t) = 5t, tom qab ntawd koj paub tias koj tuaj yeem ntsaws ib qho uas tsis yog qhov tsis zoo rau hauv txoj haujlwm no kom tau txais cov txiaj ntsig, lossis qhov ntau. Piv txwv, yog tias nws muag 5 daim pib, ces M (5) = 5 x 5, lossis 25 daus las. Yog tias nws muag 100, ces M (100) = 5 x 100, lossis 500 daus las. Yog li ntawd, thaj tsam ntawm txoj haujlwm yog ib qho uas tsis yog qhov tsis zoo uas yog ntau ntawm tsib.

Qhov ntawd txhais tau tias ib qho uas tsis yog qhov tsis zoo uas yog ntau ntawm tsib yog qhov ua tau rau cov tswv yim ntawm kev ua haujlwm

Yees duab - Los ntawm kev siv qhov kev pabcuam no, qee cov ntaub ntawv yuav raug muab qhia rau YouTube

Lub tswv yim

  • Rau cov teeb meem nyuaj dua, nws yuav yooj yim dua los kos cov duab ua ntej siv tus sau (yog tias ua tau) thiab tom qab ntawd txiav txim siab qhov ntau ntawm cov duab.
  • Saib seb koj puas tuaj yeem pom qhov ua haujlwm hloov pauv. Tus sau ntawm kev ua haujlwm txoj haujlwm hloov pauv yog sib npaug rau qhov kev ua haujlwm ntau.
  • Txheeb xyuas seb puas muaj nuj nqi rov ua dua. Txhua txoj haujlwm uas rov ua dua nrog x-axis yuav muaj ntau yam zoo ib yam rau tag nrho txoj haujlwm. Piv txwv li, f (x) = sin (x) muaj thaj tsam ntawm -1 thiab 1.

Pom zoo: